BANDUL MATEMATIS

Bandul matematis adalah suatu titik benda digantungkan pada suatu titk tetap dengan tali. Jika ayunan menyimpang sebesar sudut  terhadap garis vertical maka gaya yang mengembalikan :

F = - m . g . sin 

Untuk  dalam radial yaitu  kecil maka sin  =  = s/l, dimana s = busur lintasan bola dan l = panjang tali , sehingga :

F =

Kalau tidak ada gaya gesekan dan gaya puntiran maka persamaan gaya adalah :

= atau +

Ini adalah persamaan differensial getaran selaras dengan periode adalah :

Dengan bandul matematis maka percepatan gravitasi g dapat ditentukan yaitu dengan hubungan :

Harga l dan T dapat diukur pada pelaksanaan percobaan dengan bola logam yang cukup berat digantungkan dengan kwat yang sangat ringan. Menentukan g dengan cara ini cukup teliti jika terpenuhi syarat-syarat sebagai berikut :

• Tali lebih ringan dibandingkan bolanya

• Simpangan harus lebih kecil (sudut  lebih kecil dari 15^oC )

• Gesekan dengan udara harus sangat kecil sehingga dapat diabaikan

• Gaya puntiran (torsi) tidak ada (kawat penggantung tidak boleh terpuntir)

Tujuan

Percobaan ini bertujuan :

1. memahami asas ayunan matematis dengan getaran selaras

2. Dapat memahami percepatan gravitasi

3. Dapat menentukan besar percepatan gravitasi ditempat percobaan

Alat dan Bahan

• Ayunan sederhana

• Stopwatch

• Counter

• Mistar dan busur derajat

Prosedur Percobaan

1. Tetapkanlah kedudukan kawat penjepit sehingga jarak sampai pusat bola 100cm. Atur simpangan bola membentuk sudut 10^o kemudian lepaskan ayunan.

2. Catatlah waktu yang diperlukan untuk 20 ayunan dengan menekan stopwatch pada saat melewati titik keseimbangan. Ulangilah percobaan ini sebanyak 3 kali.

3. Ulangilah langkah nomer 2 dengan panjang tali 100cm, 90cm, 75cm, 50cm, 75cm, 90cm, dan 100cm.

4. Hitunglah berapa g pada tempat percepatan.

Tabel pengamatan waktu (t) untuk 20 ayunan

Panjang tali (cm)	t1	t2	t3
100 90 75 50 75 90 100